La cinématique
Enregistrer ce coursLa cinématique est l'étude d'un mouvement au cours du temps. Le mouvement d'un objet est caractérisé par sa trajectoire et sa vitesse. Avant d'étudier ce mouvement il faut définir un référentiel d'étude.
Référentiel d'étude
Le référentiel d'étude est le solide de référence choisi par l'expérimentateur à partir duquel le mouvement d'un objet est décrit.
On considère une voiture roulant sur une route en ligne droite à vitesse constante. En prenant comme référentiel d'étude un arbre sur le côté de la route, la trajectoire de la voiture sera une droite horizontale.
Pour étudier le mouvement dans le référentiel d'étude, on y associe :
- Un repère d'espace orthonormé
dont l'origine O est fixée géométriquement dans le référentiel d'étude. - Un repère de temps dont l'origine est définie par le temps t=0.
Vecteur position
Le vecteur position est le vecteur repérant la position d'un point mobile M le long d'une trajectoire à un instant t par rapport à l'origine O d'un repère associé à un référentiel d'étude :
Lors d'un mouvement, le vecteur position varie en norme ou en direction créant ainsi un vecteur vitesse.
Vecteur vitesse
Le vecteur vitesse vM⎯→(t) d'un point mobile M à l'instant t est la dérivée temporelle du vecteur position :
Le vecteur vitesse est caractérisé par :
- Sa norme v(en m.s−1)
- Sa direction, donnée par la tangente à la trajectoire au point M
- Son sens qui correspond au sens du mouvement à l'instant t.
Lors d'un mouvement, le vecteur vitesse varie en norme ou en direction créant ainsi un vecteur accélération.
Vecteur accélération
Le vecteur accélération aM⎯→(t) d'un point mobile M à l'instant t est la dérivée temporelle du vecteur vitesse :
Le vecteur accélération est caractérisé par :
- Sa valeur a (en m.s−2)
- Sa direction, définie par la variation de direction du vecteur vitesse
- Son sens, défini par la variation de norme du vecteur vitesse
Mouvement rectiligne
Un mouvement est dit rectiligne si la trajectoire suivie par le point mobile est une droite.
Dans un mouvement rectiligne, le vecteur vitesse et le vecteur accélération sont colinéaires.
Les mouvements rectilignes sont qualifiés différemment en fonction du vecteur accélération :
- Si aM(t)=0, le mouvement est rectiligne uniforme.
- Si aM(t)=constante, le mouvement est rectiligne uniformément accéléré.
Mouvement circulaire
Un mouvement est dit circulaire si la trajectoire suivie par le point mobile est un cercle.
Dans un mouvement circulaire, le vecteur accélération est toujours dirigé vers l'intérieur de la trajectoire.
Les mouvements circulaires sont qualifiés différemment en fonction des vecteurs vitesse et accélération :
- Si la norme de la vitesse v est constante, le mouvement est circulaire uniforme.
- Si aM(t)=constante, le mouvement est circulaire uniformément accéléré.